高二數學導數相關知識點

　　高二數學中，如果函數f(x)在(a,b)中每一點處都可導，則稱f(x)在(a,b)上可導，則可建立f(x)的導函數，簡稱導數，下面是學習啦小編給大家?guī)淼母叨祵W導數相關知識點，希望對你有幫助。

　　1.高二數學求導法則：

　　(c)/=0 這里c是常數。即常數的導數值為0。

　　(xn)/=nxn-1 特別地：(x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

　　2.高二數學導數的幾何物理意義：

　　k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上的點P(x0,f(x0))的切線的斜率。

　　V=s/(t) 表示即時速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.高二數學導數的應用：

　?、偾笄芯€的斜率。

　　②導數與函數的單調性的關系

　　已知 (1)分析 的定義域;(2)求導數 (3)解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區(qū)間(4)解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區(qū)間。

　　我們在應用導數判斷函數的單調性時一定要搞清以下三個關系，才能準確無誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡單的分析，前提條件都是函數 在某個區(qū)間內可導。

　?、矍髽O值、求最值。

　　注意：極值≠最值。函數f(x)在區(qū)間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個。

　　f/(x0)=0不能得到當x=x0時，函數有極值。

　　但是，當x=x0時，函數有極值 f/(x0)=0

　　判斷極值，還需結合函數的單調性說明。

　　4.高二數學導數的常規(guī)問題：

　　(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);

　　(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);

　　(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于 次多項式的導數問題屬于較難類型。

　　2.關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。

　　3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。