高二數學學業(yè)考試必拿下知識點總結
學生解決問題時，習慣性為完成任務而解題，導致解題質量不高，效率低下。養(yǎng)成對自己的解題過程進行反思的習慣是具有正確的解題思想的體現(xiàn)。以下是小編給大家整理的高二數學學業(yè)考試必拿下知識點總結，希望能幫助到你!
高二數學學業(yè)考試必拿下知識點總結1
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x=-b/2a。
對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，坐標為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
Δ=b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ=b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
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直線與圓:
1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標系中,對于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程:⑴點斜式:直線過點斜率為,則直線方程為,
⑵斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為
4、直線與直線的位置關系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程:.⑵圓的一般方程:
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
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函數的性質:
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區(qū)間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用于多項式函數)
復合函數法和圖像法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數;
f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。
判別方法:定義法，圖像法，復合函數法
應用:把函數值進行轉化求解。
周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。
其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.
應用:求函數值和某個區(qū)間上的函數解析式。
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