2023高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案
講授新課前，做一份完美的教案，能夠更大程度的調(diào)動學生在上課時的積極性。接下來是小編為大家整理的2020高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案，希望大家喜歡!
2020高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案一
教學目標：
通過實例，理解冪函數(shù)的概念;能區(qū)分指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù);會用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式。
教學重難點：
重點 從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些特征.
難點 指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的區(qū)別和冪函數(shù)解析式的求解.
1.采用師生互動的方式，在教師的引導下，學生通過思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義，體驗自主探索、合作交流的學習方式，充分發(fā)揮學生的積極性與主動性.
2.利用投影儀及計算機輔助教學.
教學過程：
函數(shù)的完美追求：對于式子 ，
如果 一定，N隨 的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù) ;
如果 一定， 隨N的變化而變化，我們建立了對數(shù)函數(shù) .
設想：如果 一定，N隨 的變化而變化，是不是也應該確定一個函數(shù)呢?
創(chuàng)設情境
請大家看以下問題：
思考：以上問題中的函數(shù) 有什么共同特征?
引導學生分析歸納概括得出：(1)都是以自變量 x為底數(shù);(2)指數(shù)為常數(shù);(3)自變量x前的系數(shù)為1;(4)只有一項.上述問題中涉及的函數(shù)，都是形如 的函數(shù).
探究新知
一、冪函數(shù)的定義
一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).
中 前面的系數(shù)是1，后面沒有其它項.
小試牛刀
判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)：
(1) ，
思考：冪函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 有什么區(qū)別?
二、冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比
2020高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案二
一.教學目標
1.知識技能：了解冪函數(shù)定義，掌握一些常見冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和一般冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特點
2.過程與方法：通過形式來定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有的形式特點，觀察圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律
3.情感、態(tài)度和價值觀：函數(shù)圖像直接反應函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫出其圖像，對圖像與性質(zhì)之間的關系進行探索體會
二.重難點
重點：冪函數(shù)的定義，常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一般冪函數(shù)第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像
難點：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像
三.教學方法和用具
方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗證
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板
四.教學過程
(幻燈片見附件)
1.設置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論(板書)(幾何畫板)
2020高中數(shù)學冪函數(shù)教學教案三
一、設計理念
注重發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數(shù)學學習方式。這種方式有助于發(fā)揮學生學習主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。我們應積極創(chuàng)設條件，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。
注重提高學生數(shù)學思維能力。課堂教學是促進學生數(shù)學思維能力發(fā)展的主陣地。問題解決是培養(yǎng)學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發(fā)現(xiàn)和問題解決后成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統(tǒng)的良性運行，使其產(chǎn)生“樂學”的余味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。
注重學生多層次的發(fā)展。在問題解決的探究過程中應體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的教學理念。有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發(fā)展。
注重信息技術與數(shù)學課程的整合。高中數(shù)學課程應盡量使用科學型計算器，各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的結(jié)合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
另外，在數(shù)學教學中，強調(diào)數(shù)學本質(zhì)的同時，也讓學生通過適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學概念、性質(zhì)。
二、教材分析
1.在教材中的地位與作用
冪函數(shù)在老教材中出現(xiàn)過，后來又刪，現(xiàn)在又重新出現(xiàn)，當然兩次在教材中的地位不一樣，這次分量較輕，只要一課時，所以控制難度是值得注意的地方。冪函數(shù)選自必修1第2章第4節(jié)，是基本初等函數(shù)之一，是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念與函數(shù)性質(zhì)之后，進入高中以來遇到的第三種特殊函數(shù)，是對函數(shù)概念及性質(zhì)的應用，能進一步培養(yǎng)利用函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、圖像、奇偶性、單調(diào)性)研究一個函數(shù)的意識。因而本節(jié)課更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。從概念到圖象( )，利用這五個函數(shù)的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生從特殊到一般再到特殊的一般認知規(guī)律。從教材的整體安排看，學習了解冪函數(shù)是為了讓學生進一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數(shù)的研究。
2. 教材編排與課時安排
冪函數(shù)的教學按照《教參》要求一個課時完成。 通過這一課時學習冪函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，從而進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為后面學習其他函數(shù)作好準備。
三、學習目標與任務
依據(jù)課程標準，結(jié)合學生的認知發(fā)展水平和心理特征，確定本節(jié)課的教學目標如下：
【知識目標】
1 了解冪函數(shù)的定義;
2 會畫常見冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì);
3 初步學會運用冪函數(shù)解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
【技能目標】
1 通過引入、剖析、定義冪函數(shù)的過程，啟動觀察、分析、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數(shù)學概念的學習方法;
2 通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索冪函數(shù)性質(zhì)，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣;
3 對冪函數(shù)的性質(zhì)歸納、總結(jié)時培養(yǎng)學生抽象概括和識圖能力;
4 運用性質(zhì)解決問題時，進一步強化數(shù)形結(jié)合思想。
【情感目標】
1 通過生活實例引出冪函數(shù)概念，體會生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣;
2 通過本節(jié)課的學習，進一步加深研究函數(shù)的規(guī)律和方法;提高學習能力;
3 養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學習習慣和品質(zhì);
4 樹立學科學，愛科學，用科學的精神。
四、 學習重點、難點
重點：冪函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及運用
難點：冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程
五、學習者特征分析
從學生思維特點來和認知結(jié)構(gòu)看，前面學生已經(jīng)學習指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，對新函數(shù)的學習已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗。一方面可以把本節(jié)課與前面的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)進行類比學習，但另一方面本節(jié)課分類情況多，性質(zhì)歸納困難，尤其是三個函數(shù)放在一起可能產(chǎn)生混淆。對進入高中半個學期的學生來說，雖然具備一定的分析和解決問題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴謹?shù)奶攸c，對問題解決的一般性思維過程認識比較模糊。
六、教法分析
學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導從學生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領下創(chuàng)設疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題。采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法，充分利用多媒體輔助教學。 通過教師點撥，啟發(fā)學生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。
七、學習環(huán)境選擇與學習資源設計
【學習環(huán)境選擇】
1 Web教室;2 校園網(wǎng);3 Internet。
【學習資源類型】
1 課件;2 專題學習網(wǎng)站;3 案例庫;4 題庫
【學習資源內(nèi)容簡要說明】
這堂課的學習資源主要是《冪函數(shù)》專題學習網(wǎng)站，網(wǎng)站的內(nèi)容有：學習主題、學習目標、學法指導、準備知識、重點難點、學習資源、練習測試、展示討論、學習拓展。
八、學習情境創(chuàng)設
【學習情境類型】
1 真實情境;2 問題性情境;3 虛擬情境;4 其他
【學習情境設計】
課堂上創(chuàng)設了學生熟悉的生活情景：購買水果、騎車等生活情境圖;計算正方體的面積與體積的問題情境圖;還有發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)的交互功能，向?qū)W生提供交流、展示作品的空間;通過相關學習資源的鏈接，讓學生在豐富的互聯(lián)網(wǎng)的資源中學習、探究、應用“冪函數(shù)”。
九、學習活動組織形式選擇
【自主學習設計】
1 拋錨式
(1)準備知識：
寫出下列y關于x的函數(shù)解析式：
?、僬叫芜呴Lx、面積y
?、谡襟w棱長x、體積y
?、壅叫蚊娣ex、邊長y
?、苣橙蓑T車x秒內(nèi)勻速前進了1km，騎車速度為y
?、菀晃矬w位移y與位移時間x，速度1m/s
(2)使用資源：
網(wǎng)頁上的“準備知識”;網(wǎng)絡圖像：網(wǎng)絡練習
(3)學生活動
自主進入網(wǎng)站課件瀏覽準備知識，小組討論復習所學知識。采用網(wǎng)絡作為評價的手段。
(4)教師活動
巡視課堂，參與學生的討論。
2 支架式
(1)相應內(nèi)容
了解本節(jié)課的“學習主題”、“學習目標”、提供“學法指導”。
(2)使用資源
網(wǎng)頁上的“學習主題”、“學習目標”、“學法指導”和“重點難點”。
(3)學生活動
自主進入網(wǎng)站瀏覽，根據(jù)網(wǎng)頁上的例子歸納出冪函數(shù)的一般形式，小組合作學習，互幫互助，采取網(wǎng)絡評價。
(4)教師活動
巡視課堂，指導學生根據(jù)例子總結(jié)出冪函數(shù)的定義及其一般形式，引導學生應該注意的一些地方，并出題練習，鞏固定義。
3 隨機進入式
(1)相應內(nèi)容
瀏覽學習資源、測試
(2)使用資源
網(wǎng)頁上的“學習資源”：包括本地資源和遠程鏈接、搜索引擎、實驗工具，其中本地資源有：“學習課件”、“課外閱讀、應用例談”等欄目。還有網(wǎng)絡練習。
(3)學生活動
自由選擇喜歡的、重要的內(nèi)容瀏覽，獨立練習，然后小組交流，采取網(wǎng)絡評價。
(4)教師活動
巡視指導，小結(jié)，評價。
【協(xié)作學習設計】
1 伙伴
(1)內(nèi)容：根據(jù)幾個問題情境，總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式。
(2)使用資源：網(wǎng)頁上的“重點難點”以及網(wǎng)絡課件。
(3)分組情況：六人一小組。
(4)學生活動：根據(jù)網(wǎng)頁上的例子總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式;小組合作學習，互相幫組;網(wǎng)絡評價。
(5)教師活動;巡視課堂，指導學生根據(jù)例子總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式。
2 協(xié)同
(1)內(nèi)容：根據(jù)冪函數(shù)的圖像，總結(jié)出冪函數(shù)的性質(zhì)，幫助識記這些性質(zhì)。
(2)使用資源;網(wǎng)路課件。
(3)分組情況：六人一小組。
(4)學生活動：根據(jù)冪函數(shù)的圖像找出冪函數(shù)的特有性質(zhì);小組合作學習，互幫互助。
(5)教師活動;巡視課堂，指導學生根據(jù)函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的性質(zhì)。
3 辯論
(1)內(nèi)容：冪函數(shù)的一般形式以及冪函數(shù)的性質(zhì)
(2)使用資源：網(wǎng)絡課件。
(3)分組情況：六人一小組。
(4)學生活動：根據(jù)討論總結(jié)出冪函數(shù)的一般形式以及其性質(zhì);互相發(fā)表意見，也可辯論，說出自己的想法。
(5)教師活動;組織學生匯報討論的結(jié)果。
【教學結(jié)流程設計】 SHAPE MERGEFORMAT
SHAPE MERGEFORMAT
【圖符說明】
SHAPE MERGEFORMAT
十、教學過程
1 課前活動
(1)教師活動：同學們，上課前我們先來看兩個實際問題：
①如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢數(shù)p是多少?
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